Физический факультет
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
МЕНЮ

КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ КАК ХИГГСОВСКОГО ПОЛЯ

Докт. ф.-м. н. Г. Сарданашвили

Физики из МГУ разработали калибровочную теорию гравитации, в которой гравитационное поле эйнштейновской ОТО представляется классическим хиггсовским полем, подобно хиггсовскому ваууму в Стандартной модели элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий.

Основу большинства современных теорий элементарных частиц и объединенных моделей фундаментальных (электромагнитного, слабого и сильного) взаимодействий составляет теория Янга–Миллса калибровочных полей. В настоящее время наиболее признанной считается так называемая Стандартная модель лептонов и кварков, характеризуемых определенными группами симметрий. Она подтверждается открытием в 1983 г. так называемых промежуточных векторных бозонов с предсказанными массами ( Нобелевская премия 1984 г.) и недавним, в 2012 г., обнаружением бозона Хиггса. Не поколебало пока Стандартную модель и подтверждение существования нейтринных осцилляций (Нобелевская премия 2015 г.), хотя их теория предполагает наличие массы у нейтрино, а в Стандартной модели нейтрино безмассовы.


Согласно калибровочной теории, переносчиками взаимодействий элементарных частиц (лептонов и кварков) выступают калибровочные потенциалы, общеизвестным примером которых является электромагнитное поле, описываемое уравнениями Максвелла с коммутативной группой фазовых калибровочных преобразований. Электромагнитное поле осуществляет взаимодействие заряженных частиц. Калибровочные потенциалы — переносчики слабого и сильного взаимодействия (промежуточные векторные бозоны и глюоны), описываются уравнениями Янга–Миллса, являющимися нелинейным обобщением уравнений Максвелла с некоммутативной группой калибровочных преобразований.

Калибровочная теория была предложена в 1954 г., и естественно сразу встал вопрос о включении гравитации в эту универсальную картину взаимодействий. Уже в 1956 г. появилась первая калибровочная модель гравитации Р. Утиямы. Однако построение гравитационной калибровочной теории по аналогии с теорией Янга–Миллса столкнулось с проблемой, что, во-первых, общековариантные преобразования эйнштейновской ОТО, хотя и являются калибровочными, но принципиально отличаются от калибровочных преобразований в теории Янга–Миллса, и во-вторых, эйнштейновское гравитационное поле описывается псевдоримановой метрикой, никак не похожей на электромагнитное поле и другие калибровочные потенциалы. Тем не менее, почти четверть века, до 80-х годов, калибровочная теория гравитации развивалась преимущественно как калибровочная теория группы Пуанкаре, в которой тетрадное гравитационное поле представлялось калибровочным полем пространственно-временных трансляций. В конце 70-х годов калибровочная теория Янга–Миллса получила строгую математическую формулировку, в которой калибровочные потенциалы представляются связностями на так называемых главных расслоениях, и тогда стало математически очевидным, что гравитация — это не калибровочное поле.

Решение проблемы было предложено в 1983 году физиками-теоретиками физического факультета МГУ Дмитрием Иваненко и Геннадием Сарданашвили в статье в Physics Reports, 94, 1–43 (1983). Дело в том, что в калибровочной теории со спонтанным нарушением симметрий, помимо калибровочных потенциалов, присутствуют еще хиггсовские поля. Примером служит вышеупомянутая Стандартная модель фундаментальных взаимодействий, включающая постоянный классический хиггсовский вакуум, взаимодействие с которым обуславливает наличие масс у элементарных частиц и нарушает симметрию электрослабого взаимодействия. В теории гравитации спонтанное нарушение пространственно-временных симметрий до группы Лорнеца обусловлено эйнштейновским принципом эквивалентности, а его физической подоплекой является то, что все лептоны и кварки — дираковские фермионы. Соответствующим, ответственным за это нарушение симметрий, хиггсовским полем и является псевдориманово метрическое гравитационное поле.

Сотрудником кафедры теоретической физики физического факультета МГУ Геннадием Сарданашвили в рамках общей геометрической формулировки классической теории поля в формализме расслоений и многообразий струй была разработана теория классических хиггсовских полей и спонтанного нарушения симметрий, в том числе и в применении к теории гравитации. В полученной таким образом калибровочная модели гравитации, обобщающей эйнштейновскую ОТО, калибровочными симметриями являются общие ковариантные преобразования, а независимыми динамическими переменными выступают как общие линейные связности — калибровочные потенциалы, так и псевдориманова метрика – хиггсовское поле. Согласно этой модели, хиггсовский характер гравитации проявляется в том, что представления дираковских спиноров в присутствии разных гравитационных полей, включая операторы Дирака, не эквивалентны. Тем самым, в частности, нарушается квантовый принцип суперпозиции, и поэтому метрическое гравитационное поле, по-видимому, является принципиально классическим, неквантуемым. При этом, в отличие от хиггсовского вакуума Стандартной модели, оно динамическое (не константа) и макроскопическое. «В перспективе разработанная нами калибровочная теория гравитации открывает возможность объединения со Стандартной моделью фундаментальных взаимодействий, как в секторе калибровочных потенциалов, так и в секторе хиггсовских полей, претендуя на описания таких явлений как “темная энергия” и “темная материя”», — считает Геннадий Сарданашвили.

Результаты исследования опубликованы в статье: G. Sardanashvily, “Gauge gravitation theory. Gravity as a Higgs field”, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 13, 1650086 (2016).