11 февраля 2016 года на пресс-конференции в Вашингтоне ученые объявили об обнаружении гравитационных волн, существование которых еще 100 лет назад предсказал Альберт Эйнштейн. В этом крупнейшем научном открытии принимали активное участие исследователи физического факультета МГУ. До последнего времени научную группу возглавлял член-корреспондент РАН Владимир Борисович Брагинский — всемирно известный ученый, один из пионеров гравитационно-волновых исследований. Также в состав научной группы и число соавторов научного открытия входят профессора кафедры физики колебаний: И.А. Биленко, С.П. Вятчанин, М.Л. Городецкий, В.П. Митрофанов, Ф.Я. Халили, доцент С.Е. Стрыгин и ассистент Л.Г. Прохоров. Неоценимый вклад в проведение исследований внесли студенты, аспиранты и технический персонал кафедры. На вопросы редакции НН отвечают члены коллектива.
НН: Расскажите, пожалуйста, о сути открытия, которое так взволновало не только научный мир, но и многих людей, далеких от гравитации.
Гравитационные волны впервые были обнаружены в США 14 сентября 2015 года в 9:51 утра по всемирному времени. Их зафиксировали два детектора Лазерной интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO): первый расположен в Ливингстоне, штат Луизиана, второй — в Хэнфорде, штат Вашингтон. Работу обсерватории и анализ получаемых данных обеспечивает научная коллаборация LSC — коллектив в составе более 1000 ученых из научных центров США и 14 других стран, включая Россию, которую представляют две научные группы: из МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва), а также из Института прикладной физики РАН (Нижний Новгород). Сообщение о регистрации гравитационных волн было опубликовано в журнале Physical Review Letters, 116, 061102 (2016).
На основании полученных LIGO сигналов ученые при шли к выводу, что обнаруженные гравитационные волны были вызваны слиянием двух черных дыр, которые образовали одну, более массивную вращающуюся черную дыру. Ранее возможность столкновения черных дыр предсказывалась теоретиками, но никогда раньше такое событие не наблюдалось. Сливающиеся черные дыры имели массы в 29 и 36 раз больше массы Солнца. На финальной стадии слияния они двигались со скоростью около половины скорости света, а само событие произошло 1,3 миллиарда лет назад. За доли секунды примерно три солнечных массы превратились в гравитационные волны. На Земле они вызвали относительные колебания пар пробных масс, разнесенных на 4 км, с амплитудой около 10–19 м. Это чрезвычайно малое изменение расстояния между пробными массами и было зарегистрировано интерферометрическими гравитационно-волновыми детекторами LIGO. Детектор в Ливингстоне записал событие на 7 миллисекунд раньше, чем детектор в Хэнфорде. На этом основании ученые определили, что источник был расположен в южном полушарии небесной сферы.
Открытие гравитационных волн имеет огромное значение для современной науки. Начинается новая эра: ученые могут уже не только видеть, но и слышать далекую Вселенную (гравитационно-волновые детекторы принимают сигналы в диапазоне звуковых волн). Несомненно, это поможет решить многие загадки мироздания.
НН: Что такое гравитационные волны?
В 1915 году Альберт Эйнштейн предложил Общую Теорию Относительности (ОТО), в которой гравитация трактовалась как искривление пространства-времени. Причиной такого искривления является наличие некой материи, в том числе небесных тел. В качестве простейшей аналогии можно рассмотреть резиновую пленку, натянутую на горизонтальный обруч. Если пускать по пленке маленькие шарики, они будут двигаться по прямой линии. Это аналог плоского пространства. Если же в центре обруча положить массивное яблоко, оно нарушит, «искривит» ровную поверхность пленки. Если после этого пускать по пленке маленькие шарики, то они будут двигаться уже не по прямой, а по дуге, по «кривой» линии. Подчеркну, это не объяснение, а всего лишь грубая аналогия.
Из уравнений ОТО Эйнштейн получил решение, соответствующее гравитационным волнам (ГВ). Однако было ясно, что обнаружить их вряд ли удастся из-за чрезвычайной слабости гравитационного взаимодействия. Образно говоря, ГВ — это летящие кусочки кривизны пространства-времени.
Напомню, что уравнения Джеймса Максвелла, пред сказывающие электромагнитные волны, были получены в 1864 г., а экспериментально они были обнаружены Генрихом Герцем лишь двадцать лет спустя (в 1885 г.). Возможность передачи информации с их помощью (радио) была продемонстрирована Александром Поповым еще на 20 лет позже (1905 г.). Поэтому обнаружение значительно более слабых ГВ всего лишь через сто лет (!) после формулировки ОТО можно рассматривать как чудесный подарок Альберту Эйнштейну.
Опыт Герца по обнаружению электромагнитных волн предполагал наличие излучателя и передатчика в лаборатории. Но такую схему типа передатчик-приемник нельзя применить для ГВ — опять же из-за их слабости. Поэтому, все, что нам остается — надеяться на регистрацию ГВ от космологических катастроф: взрывов сверхновых звезд, слияния черных дыр, нейтронных звезд и пр. Кстати, в 1993 г. Р. Халс и Дж. Тейлор получили Нобелевскую премию за открытие ГВ по изменению частоты вращения двойной звезды, которое хорошо описывалось в рамках ОТО как потеря энергии на излучение ГВ. Но следует подчеркнуть, это было лишь косвенное подтверждение ГВ, сами волны еще не были зарегистрированы.
В настоящее время уже работают усовершенствованные антенны второго поколения: Advanced LIGO. Это сложнейшие и уникальные инженерные сооружения. Достаточно сказать, что они измеряют смещение двух зеркал (пробных масс), расположенных на расстоянии 4 км, с невероятной точностью — около 10–19 м. Чтобы это проиллюстрировать, напомним известный пример: если Землю уменьшить до размеров апельсина, а апельсин уменьшить во столько же раз, то получится размер атома. Если же во столько раз уменьшить атом, как мы уменьшили Землю, получим размер 10–19 м.
Интересно, что эта точность соответствует квантовым ограничениям для непрерывного измерения, называемым Стандартным Квантовым Пределом (СКП). Таким образом, если Advanced LIGO достигнет СКП (а может, и пре взойдет) то мы получим еще и квантовый прибор! Причем весьма макроскопический — 4 км.
НН: От момента предсказания существования ГВ до их обнаружения прошло 100 лет. Что Вы можете рассказать об истории поиска ГВ?
Первая попытка экспериментального обнаружения гравитационных волн была предпринята примерно через 50 лет после предсказания их существования Альбер том Эйнштейном. Проблема состоит в том, что ГВ, даже порожденные катастрофами вселенского масштаба, на Земле вызывают чрезвычайно слабый отклик. Первые эксперименты по фиксации гравитационных волн, по ставил американский физик Джозеф Вебер. В качестве детектора он использовал 1,5 тонный алюминиевый цилиндр с пьезодатчиками, регистрирующими деформирование цилиндра под действием гравитационной волны. В 1969 г. он объявил об обнаружении ГВ. Профессор В.Б. Брагинский был первым, кто создал гравитационно-волновой детектор на кафедре физики колебаний физического факультета МГУ, проверил и не подтвердил результаты Вебера о детектировании сигналов ГВ. Но хотя попытка Вебера оказалась неудачной, она положила начало исследованиям по созданию гравитационно-вол новых детекторов. Сначала это были детекторы Веберовского типа, но более совершенные. Здесь ключевым моментом являлось достижение максимальной добротности для механических мод колебаний цилиндра — детектора, а также его охлаждение, что позволяло значительно уменьшить тепловой шум. Было экспериментально про демонстрировано, что такие материалы, как сапфир и кремний, позволяют получить лучшие значения механической добротности, чем алюминий. Однако создание более чувствительных детекторов этого типа в различных лабораториях мира не привело к обнаружению гравитационных волн. В это же время В.Б. Брагинский начал развивать теорию квантовых измерений. Он сформулировал концепции стандартного квантового предела чувствительности и квантово-невозмущающих измерений и вместе с коллегами применил теорию квантовых измерений для анализа чувствительности гравитационно-вол новых детекторов. В 80-х годах XX века Калифорнийский технологический институт и Массачусетский институт технологии в США приступили к созданию лазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторов с расстоянием между пробными массами, сначала 10 м, затем 40 м. Позднее в рамках проекта LIGO были созданы четырехкилометровые современные детекторы гравитационных волн. Поскольку сигнал от гравитационных волн пропорционален расстоянию между пробными массами, переход к интерферометрическим детекторам с длинной базой позволил существенно увеличить их чувствительность. В.Б. Брагинский вместе со своей научной группой сразу включился в работу по созданию интерферометрических детекторов. Полномасштабные детекторы первого поколения, создание которых началось в 1992 г., не смогли обнаружить ГВ Только на более совершенных детекторах Advanced LIGO были обнаружены ГВ от слияния двух черных дыр.
НН: Скажите, пожалуйста, несколько слов о том, как устроены детекторы LIGO.
Основой лазерного детектора ГВ является интерферометр Майкельсона. Излучение лазера разделяется на два перпендикулярных луча, которые, отражаясь от зеркал, расположенных на расстояниях в 4 км от светоделителя, возвращаются и попадают на фотоприемник. Сигнал на его выходе зависит от разности фаз в лучах, которая, в свою очередь, зависит от разности пройденных ими путей. Чтобы увеличить набег фазы в каждом плече установлены дополнительные зеркала, образующие резонаторы Фабри-Перо. Можно сказать, что лучи 300 раз пробегают 4 км в каждом направлении, прежде чем попадают в фотоприемник. Диапазон частот, которые регистрируют детекторы LIGO, составляет от 10 Гц до нескольких килогерц (по совпадению, звуки именно с такими частотами воспринимает человеческий слух). Необходимо измерять очень малые колебания зеркал в этом диапазоне. Это означает, что основной проблемой при разработке детектора является снижение всех видов шумов, которые могут маскировать или имитировать полезный сигнал. Шумы имеют различную природу. Среди них колебания земной поверхности, вызванные сейсмическими возмущениями и антропогенными факторами, на много порядков большие той величины, которую не обходимо измерить. Поэтому зеркала подвешиваются на сложном, многоступенчатом фильтре, подавляющем эти колебания. Лучи света распространяются внутри труб, где поддерживается глубокий вакуум. Поскольку свет имеет квантовую природу и состоит из отдельных частиц — фотонов, существует особый вид флуктуаций — фотонный дробовой шум. Для уменьшения его влияния необходимо увеличивать интенсивность света в интерферометре. В детекторах второго поколения, которые используются сейчас, мощность лазера составляет от 15 до 100 Ватт, а эффективная мощность внутри интерферометра, с учетом накопления в резонаторах и использования так называемой рециркуляции света, достигает одного мегаватта! Важнейшим фактором, ограничивающим чувствительность, является Броуновский шум – результат теплового движения атомов и молекул. Для его снижения были разработаны монолитные кварцевые подвесы зеркал, обладающие большой механической добротностью. В целом детектор — чрезвычайно сложное устройство, в котором использованы уникальные компоненты, в том числе созданные специально для него в различных лабораториях мира. Достаточно сказать, что покрытие зеркал таково, что из каждого миллиона падающих на них фото нов теряется лишь один, что настройку положения зеркал и других оптических элементов обеспечивают более 5000 следящих систем, а для обработки поступающей информации (порядка 1 терабайта в сутки) задействованы тысячепроцессорные кластеры и глобальная распределенная вычислительная сеть.
НН: Расскажите, пожалуйста, об участии в проекте ученых физического факультета МГУ.
С самого начала основные усилия членов коллектива были направлены на исследование условий достижения предельной чувствительности гравитационно-волновых детекторов, определение фундаментальных квантовых и термодинамических ограничений чувствительности, на разработку новых методов измерений. Теоретические и экспериментальные исследования российских ученых на шли свое воплощение при создании детекторов нового поколения, позволивших непосредственно наблюдать ГВ от слияния черных дыр. Из конкретных достижений научной группы физического факультета МГУ группы можно отметить следующие.
Кварцевые пробные массы, они же зеркала интерферометра, в детекторах первого поколения были подвешены на стальных проволоках. Такие подвесы не позволяли достигнуть минимальных потерь энергии для собственных мод упругих колебаний пробной массы и колебаний ее центра масс. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме, это необходимо для снижения теплового шума пробных масс. Кроме того, в них возникали крайне нежелательные дополнительные избыточные шумы. В группе В.Б. Брагинского был разработан монолитный подвес из плавленого кварца и экспериментально продемонстрировано, что время затухания маятниковых колебаний кварцевой пробной массы составляет около 5-ти лет, что соответствует добротности 1,8x108. Квазимонолитный кварцевый подвес пробных масс в детекторах Advanced LIGO — это сложнейшая 4-х ступенчатая конструкция, но все начиналось с простых моделей, исследованных в лаборатории кафедры физики колебаний.
Другим источником шума в гравитационных антеннах является дрожание поверхности зеркал. Долгое время с момента предварительных оценок чувствительности антенн предполагалось, что единственным и главным источником такого дрожания являются броуновские флуктуации пробных масс, на которые и нанесены отражающие покрытия. Существенно уменьшить вклад таких флуктуаций на низких частотах гравитационного сигнала можно, изготавливая пробные массы из высококачественного мате риала, имеющего максимально возможную добротность собственных акустических колебаний. Поэтому для антенн Advanced LIGO планировалось перейти от использовавшегося ранее плавленого кварца к высокочистому лейкосапфиру (Al2O3). Разработки таких зеркал уже шли полным ходом, когда мы в нашей группе решили посмотреть, какие еще физические процессы приводят к появлению дрожания поверхности. Строгий расчет из первых принципов показал, что один из механизмов, связанный с термодинамическими флуктуациями температуры в объеме кристаллического материала (термоупругий шум), приводит к флуктуациям на поверхности много большим, чем броуновские не только в сапфире, но и в плавленом кварце. Эта работа произвела эффект разорвавшейся бомбы, и проект пришлось перекраивать на ходу, возвращаясь к кварцевым зеркалам. В дальнейшем выяснилось, что такая простая система — диэлектрический цилиндр с отражающим покрытием, порождает целый зоопарк различных фундаментальных квантовых, термодинамических и других избыточных шумов — их больше десятка. В частности, оказалось, что самым сильным шумом зеркал является не броуновский шум самой пробной массы, а шум тонкого многослойного диэлектрического отражающего покрытия. Вопросами оптимизации такого покрытия мы тоже серьезно занимались.
Еще одна проблема, над решением которой мы работали в последнее время, связана с электростатическими зарядами, которые всегда присутствуют на кварцевых пробных массах. Их источником являются любые контакты пробной массы с другими объектами, процессы десорбции газов, космические лучи и пр. Заряды взаимодействуют с окружающими пробную массу телами и электрическими полями, создавая дополнительную флуктуационную силу. Важными факторами снижения шумов, связанных с электростатическими зарядами, является уменьшение их количества и увеличение времени релаксации зарядового распределения. В наших экспериментах оно достигало 3-х лет. Летом 2015 года Л.Г. Прохоров вместе с американскими коллегами исследовал поведение зарядов на пробных массах детектора LIGO в Хэнфорде. Ими был установлен оптимальный режим работы электростатических актюаторов, используемых для подстройки положения пробных масс — зеркал интерферометра.
Одним из важных достижений группы также является предсказанный в 2001 г. В.Б. Брагинским эффект пара метрической колебательной неустойчивости. В схемах гравитационно-волновых интерферометров Advanced LIGO для увеличения чувствительности предполагается уменьшить механический шум зеркал и увеличить мощность, циркулирующую в плечах интерферометра, вплоть до значения W = 830 кВт. Однако большие значения циркулирующей мощности вместе с малыми механическими потерями в зеркалах могут привести к нежелательному нелинейному эффекту параметрической колебательной неустойчивости.
Параметрическое взаимодействие между двумя оптическими модами Фабри-Перо резонатора (мода накачки и стоксовая мода) и механическим осциллятором (собственные колебания зеркал) приводит к появлению пара метрической неустойчивости. При существовании малых колебаний в стоксовой оптической моде возникает пондеромоторная сила, действующая на подвижное зеркало на разностной частоте, которая резонансно ‘’раскачивает’’ механические колебания. С другой стороны, малые механические колебания зеркала благодаря эффекту Допплера приводят к появлению отраженных от зеркала волн с комбинационными частотами, одна из которых резонансно возбуждает колебания в оптической стоксовой моде. Очевидно, что при увеличении мощности накачки указанные механизмы будут приводить к дополнительной перекачке энергии. В соответствии с соотношениями Мэнли-Роу, энергия от волны накачки будет передаваться оптической стоксовой и механической модам. Данный эффект может рассматриваться как в несение отрицательного затухания, поэтому при достижении некоторого порогового значения мощности накачки возникнет параметрическая неустойчивость. Из-за несимметричности распределения оптических мод относительно моды накачки эффект одновременного возбуждения антистоксовой моды не полностью подавляет эффект параметрической неустойчивости.
Для интерферометра с планируемой циркулирующей мощностью в плечах были разработаны методы эффективного подавления параметрической неустойчивости. Определены условия параметрической колебательной неустойчивости в гравитационно-волновых детекторах на упругих модах пробных масс. Рассчитаны с высокой точностью собственные частоты и пространственные распределения вектора смещений упругих мод, используя метод суперпозиции, и определены комбинации упругих и оптических стоксовых мод, приводящие к параметрической колебательной неустойчивости в гравитационно-волновых интерферометрах.
В 2015 г. эффект параметрической колебательной неустойчивости был экспериментально обнаружен в гравитационно-волновом детекторе Advanced LIGO, полностью подтвердив все теоретические расчеты группы.
HH: существуют ли какие-то фундаментальные ограничения на чувствительность детекторов ГВ?
История гравитационно-волновой астрономии с самого начала была тесно связана с развитием методов макроскопических квантовых измерений. Чувствительность первых резонансных твердотельных детекторов гравитационных волн (конец 60-х–начало 70-х годов) составляла примерно ~100 аттометров. В последующие 20 лет она была улучшена примерно на два порядка, до 1 аттометра. Эта величина была уже не столь далека от амплитуды квантовых нулевых колебаний механических мод этих детекторов, для типичных “поздних” детекторов составлявшей, по порядку величины примерно 0.01 аттометр.
Необходимость дальнейшего повышения чувствительности детекторов ГВ, по крайней мере, на несколько по рядков величин была очевидна уже тогда, что инициировало интерес к исследованию квантовых ограничений в экспериментах с макроскопическими механически объектами, а также к поиску методов обхода этих ограничений. В 1968 г. В.Б. Брагинским было показано наличие так называемого Стандартного Квантового Предела (СКП) для точности измерений, являющегося прямым следствием соотношения неопределенности Гейзенберга и для частного случая гармонического осциллятора совпадающего с амплитудой его нулевых колебаний. Поиск методов об хода этого предела привел к публикации двух пионерских работ, где были предложены идеологически близкие, но различные по реализации схемы измерений, позволяющих преодолеть СКП. Авторами первой был В.Б. Брагинский и его коллеги по группе, второй — один из будущих основоположников проекта LIGO Кип Торн и его коллеги.
Эти ранние работы не получили тогда прямого экспериментального продолжения в силу ограниченных возможностей тогдашних технологий, а главное, из-за того, что развитие детекторов ГВ пошло другим путем. В начале 80-х годов было начато проектирование, а в 90-е — строительство лазерных интерферометрических детекторов, обладавших, при той же примерно точности измерений механических смещений, гораздо более высокой чувствительностью к гравитационным волнам в силу просто гораздо большего их размера — километры по сравнению с метрами у твердотельных детекторов. Чувствительность по смещению детекторов Advanced LIGO сейчас в несколько раз хуже его СКП, примерно равного 0.06 аттометра. Следует подчеркнуть, что при этом чувствительность к ГВ у Advanced LIGO на несколько порядков выше, чем у лучших твердотельных детекторов.
Проектная чувствительность детекторов Advanced LIGO, которая должна быть достигнута в ближайшие годы, практически соответствует СКП. Следующие итерации Advanced LIGO, как и другие будущие детекторы, должны превзойти этот предел. Единственным альтернативным методом является дальнейшее увеличение длин плеч интерферометров до десятков километров; перспективы такого подхода сомнительны в силу финансовых соображений. Развитие методов квантовых измерений, теперь уже для лазерных интерферометров, началось в Московской группе еще в 90-е годы. Из двух известных сейчас основных вариантов схем лазерных интерферометров, не ограниченных СКП, первая — так называемый квантовый измеритель скорости — была предложена Московской группой а вторая — интерферометр с дополнительными фильтрующими резонаторами — при ее активном участии.
В настоящее время Московская группа является общепризнанным лидером в области квантовых измерений для лазерных детекторов ГВ и продолжает активную деятельность в этой области.
